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三角函数在高考中占多少比重

发布时间:2024-06-28 04:09:10 | 魔幻网

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三角函数在高考中占多少比重

三角函数在高考中占多少比重

百分之10到百分之20。三角函数在高考数学中占有比重,但具体占比会因地区和年份而有所不同。在高考数学中,三角函数会出现在选择题、填空题和解答题中。选择题和填空题主要考察三角函数的基本概念、性质和公式的应用,而解答题则会涉及到三角函数的化简、求值、证明等方面。

三角函数在高考中占多少比重

函数,数列,集合占高考理科数学卷多少分?

相比2014课标全国I卷的数学试题,本次高考数学试题的难度变化不大,理科数学难度有所下降,考察内容方面注重基础的考察,知识覆盖全面,重点突出,传统高考中突出考察的“三角函数”、“数列与不等式”、“立体几何”、“概率统计”、“解析几何”、“函数与导数”六大板块依旧是考察的重点,且难度适当,依然体现了“以学生为本”“在基础中考察能力”的要求。与此同时,今年高考在考察方式上有所创新,理科数学第8题,第9题,第14题,第18题,第24题,文科数学第8题,第14题,第24题均运用了与历年课标全国卷考法有所区别的考法。
下面就部分较有特色的题目作个别分析。
理科数学第3题,文科数学第5题考察函数的奇偶性,非常的基础,回归课本,类似的题目在高考中出现过多次如2006年辽宁卷理科数学第2题,文科数学第3题等。
理科数学第8题,考察三角函数恒等变换,运用特殊值法令 α=π/3,β= π/6 可以秒杀。
理科数学第9题,将线性规划问题与简易逻辑结合在一起考察,难度不大但有新意。
理科数学第11题,文科数学第12题,考察函数的单调性,注意到函数图像的形状即可,考察方式非常传统,难度较历年选择压轴题有所下降。
理科数学第14题及文科数学第14题,考察逻辑推理,难度很小,在高考的考察方式中是一道新颖的小题。
理科数学第17题如我们所料在连续两年考察解三角形后考察了数列,题目形式较新,难度依然不大,通过作差可轻松得到答案。文科第17题考察错位相减法为数列的传统考法,注意计算准确即可。
理科数学第18题综合考察了统计与正态分布的知识,将正态分布的考察从选择填空转移到了解答题,但并没有增加难度,文科数学第18题综合考察了统计与统计案例,也是一道不错的考题。
在解析几何的考察上,文理科试卷都延续了减少计算量的趋势,且考查方式非常传统,理科数学第20题中出现的标志“三角形OPQ的面积”及文科数学第20题中出现的标志“三角形OPM的面积”几乎为高三考生平常训练中必做的题目类型。
理科数学第21题作为压轴题第一问考察基础的切线问题,第二问则是典型的不含参数恒成立问题的证明,在我们的课上曾经多次讲过对于不含参的恒成立问题,左边的最小值大于等于右边的最大值为一个有效的方法,本题经过变形将左边变为xlnx,再直接利用方法即可得到正确的证明。实际上本题脱胎自课本上xlnx的求导。
而同时,理科数学的压轴题与以下这道成题x∈(0,+∞)证明时, e^x lnx≥ 1-2e^x-1/x(e^x表示e的x次方)做简单的移项变形后可以说完全一样。这道成题我们曾在课堂上进行过讲解,题目也曾变形的出现在各类考试中,如本地的唐山一中2011年高三期中考试就曾用此题作为21题的第二问,进行过训练的高三考生应该可以拿下。
总体而言,2015年的高考数学课标全国I卷难度适当,考察方式有所创新,内容与部分题型更加注重回归基础及传统,对考生而言,严格以“课本”与“真题”为材料进行复习,才是正途。

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高考函数的热点有哪些?

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原创/O客
从近五年高考数学试题全国和各省市卷看,高考函数热点问题集中在四个关键词:导数应用、与不等式综合、三角函数应用 、函数模型应用.
●导数应用. 频繁出现的考点有:求切线;零点与导数,利用导数求极值或单调性,进而利用零点存在性、惟一性定理判断零点个数;导数法研究三次函数的图象和性质,尤其它的极值与零点关系;
再求导问题,即对导数或其部分进行再求导,不是判别凸凹性,而是求解导数的单调性或极值,进而判断导数的符号和零点.
两次求导屡见不鲜,三次求导已露真容.
例如(2013·广东)设函数f(x)=(x-1)e^x-kx^2(k∈R). 当k∈(1/2,1]时,求函数f(x)在[0,k]上的最大值M.
由于解析式和区间均含有参数,本例的实质是(当参数k变化时)求动曲线在动区间上的最大值问题,颇具难度.在解题过程中,我们不仅三次构造辅助函数,而且有三次求导运算.
我们知道,函数f(x)在闭区间[0,k]上的最大值,只能在区间端点或极大值点取得. 因此,我们先讨论函数f(x)在这个区间上的单调性及极值,首先对f(x)求导,并得到驻点0和ln(2k).为判断驻点是否在这个区间内,需要比较k与ln(2k)的大小,构造辅助函数g(x)并求导(第二次),当推得最大值在端点产生时,需要比较f(0)、f(k)的大小,构造函数f(k)-f(0),并用它的部分构造辅助函数h(x)并求导(第三次). 最终,巧妙地用图象法,比较了e^k与2k+1的大小,从而避免了第四次求导.
● 函数与不等式综合. 往往用导数法证明含参数的不等式.
● 三角函数. 利用三角函数图象、性质、公式求解正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的性质及参数,或解三角形.
●利用对数、指数、幂、三角函数模型解决实际问题。
●抽象函数问题.
……
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