（?嘉定区一模）在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知：点A（3，0）、B（-2，5）、C（0，-3）．（1） （?嘉定区一模）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC

（2014?河西区一模）张老师出差时恰逢抄表日，家中电能表的示数如图甲所示，出差返回时发现家中有一盏20W由图甲可知，电能表示数是2014.1kW?h，图乙电能表示数是2019.5kW?h，灯泡消耗的电能为2019.5kW?h-2014.1kW?h=5.4kW?h；由P=Wt可得，灯泡工作的时间：t=WP=5.4k

（2014?兰州一模）质量M=3.0kg的长木板置于光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1.0kg的木块，右侧固定一（1）以木块与木板组成的系统为研究对象，从木块开始运动到两者速度相同的过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可得：mv0=（M+m）v1，解得v1=1m/s．（2）木板与墙壁碰后返回，木块压缩弹簧，当弹簧压缩到最短时，木块与木板速度相等，在此过程中两者

（2014?孝感二模）如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA证明：（Ⅰ）∵AB∥CD又∵AB?平面PCD，CD?平面PCD∴AB∥平面PCD（Ⅱ）在直角梯形ABCD中，过C作CE⊥AB于点E，则四边形ADCE为矩形，∴AE=DC=1又AB=2，∴BE=1在Rt△BEC中，∠ABC=45°∴CE

（2011?河东区一模）如图，在直角坐标平面内，函数y=mx（x＞0，m是常熟）的图象经过A（1，4），B（a，b）解：（Ⅰ）把A（1，4）代入函数解析式，y=mx，得m=4，∴所求反比例函数解析式为，y=4x．（Ⅱ）设BD，AC交于点E，可得B（a，4a），D（0，4a

（2009?临沂一模）如图，在△ABC中，点Q、P分别是边AC、BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且P∵PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，∴点P在∠BAC的平分线上，即AP平分∠BAC，故①正确；∴∠PAR=∠PAQ，∵AQ=PQ，∴∠APQ=∠PAQ，∴∠APQ=∠PAR，∴QP∥AB，故②正确；在△APR与△APS

（2013?贵港一模）如图甲所示，电源电压恒为9V，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流在0.1A～0.4A之间时电由图象可知，电子元件正常工作时的最小电流I=0.1A对应的电压U电子元件=2V，此时滑动变阻器两端电压U滑=U-U电子元件=9V-2V=7V，∵I=UR，∴R滑=U滑I

（2014?承德二模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在边BC上，E在线段DC上，DE=4，△DEF是等边（1）证明：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．∵△DEF是等边三角形，∴∠FDE=∠FED=60°．∴∠MDB=∠AEC=120°．∴△BDM∽△CEN．（2）解：过点M作MH⊥BC，∵以M为圆心，以MF为半径的园与BC相切

（2013?静海县一模）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，设点B的横坐标为x，则B、C间的横坐标的长度为-1-x，B′、C间的横坐标的长度为a+1，∵△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C，∴2（-1-x）=a+1，解得x=-12（a+3）．故答案为：-12